Analysis I für Ingenieurwissenschaften

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Entsprechung in der (alten) StuPO 90: MafI 1 (StuPO90).
(Dort findet ihr Klausuren und mehr)

Musterklausuren

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Analysis I für Ingenieure ist eine Service-Veranstaltung der Fakultät II (Mathematik und Naturwissenschaften). Es ist eine Pflichtveranstaltung im ersten Semester für Elektrotechnik, für Informatik und Technische Informatik erst im zweiten Semester. Die Veranstaltung besteht aus 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung und entspricht 9 ECTS-Leistungspunkten.

Inhalt

(übernommen aus der Modul-Homepage, Stand 2009)

• Mengen, Abbildungen
• Natürliche Zahlen, Vollständige Induktion
• Ganze, rationale und reelle Zahlen
• Komplexe Zahlen
• Zahlenfolgen, Konvergenz
• Konvergenzbeweise
• Stetigkeit von Funktionen
• Polynome
• Rationale Funktionen
• Die Ableitung
• Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen
• Höhere Ableitungen und die Taylorapproximation
• Trigonometrische Funktionen I
• Trigonometrische Funktionen II
• Exponentialfunktion und Logarithmus
• Allgemeine Potenz und Hyperbelfunktionen
• Weitere Anwendungen der Differentiation
• Das bestimmte Integral
• Das unbestimmte Integral
• Integrationsregeln
• Integration rationaler und komplexer Funktionen
• Uneigentliche Integrale
• Reelle Fourieranalysis
• Anwendungsbeispiele
• Approximation in quadratischen Mittel, Komplexe Fourierreihen
• Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern
• Weitere Konvergenzkriterien
• Funktionenreihen

Tipps und nützliche Infos

• Die Veranstaltung wird sowohl im Sommer- wie im Wintersemester angeboten.
• Es gibt jeweils zwei Klausuren im Semester (Februar/April und Juli/Oktober).
• Für Elektrotechniker gibt es eine spezielle Vorlesung, die lediglich andere Beispiele enthält. Davon abgesehen ist die Veranstaltung identisch mit der für Ingenieure und Informatiker.
• Dozent: versch. der Fakultät II
• Voraussetzung: keine
• Skript: (Gutes!) PDF-Skript zum Ausdrucken
• Prüfung: 90min Klausur (Rechen- und Verständnisteil)
• Homepage: http://www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/index.php?id=47

Prüfung bestehen

• Um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen sollte man immer zu den Tutorien hingehen. Auch wenn man ein Tag fehlt kann das schon von Nachteil sein. Wenn man die Aufgabenblätter zwei Mal durchgerechnet hat, kann man sicher sein die Klausuren zu bestehen.
• Zum Üben empfehle ich mehrere Altklausuren als Simulation durchzurechnen und sich dann selbst relativ streng zu korrigieren. Wenn man dabei immer über die Mindestpunktzahl kommt ist die Wahrscheinlichkeit zum Bestehen hoch. Es ist aber zu beachten, dass die Klausurinhalte (der Altklausuren) immer ziemlich stark variieren und nur ein Teil der vielen Themen des Moduls rankommt.

Literatur

Falls man neben dem wirklich sehr guten Skript noch mal in ein Buch schauen will, empfehlen die Veranstalter folgende Literatur:

• Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (wirklich gut!)
• Bärwolff, Seifert: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure
• Merziger: Repetitorium der höheren Mathematik
• Furlan: Das Gelbe Rechenbuch. online, Band 1, Band 2, Band 3
• Formelsammlung: Bronstein: Taschenbuch der Mathematik
• Was man vor Beginn des Kurses wissen sollte: Scharlau: Schulwissen Mathematik: Ein Überblick

Wer es etwas detaillierter mag:

• Fritzsche: Grundkurs Analysis 1
• Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1

Die gute Nachricht für leere Taschen: Viele dieser Bücher kann man sich auch in der Bibliothek leihen.

Persönliche Kommentare

Diese Veranstaltungsreihe bildet in Folge der Umstrukturierung des Fachbereichs den Nachfolger der "Höhere Mathematik für XXX". Die Dozenten wechseln von Jahr zu Jahr. Es existiert ein Skript von Prof. Ferus, der Leiter des Gebiets Mathematik für Ingenieure ist. Weiterhin werden mehrere Veranstaltungsvarianten angeboten, welche sich in der Wahl der Beispielaufgaben unterscheiden und den zugeordneten Studiengängen angepasst sind (z.B. Elektrotechnik, ...).

Die Tutorien sind meistens sehr voll und ob man dort erscheint, muss jeder selbst entscheiden (ist sehr zu empfehlen). Da die Tutoriumsaufgaben jedoch den Hausaufgaben sehr ähnlich sind, kann man den Besuch nur empfehlen. Weitere Literatur ist nicht unbedingt notwendig, da das Skript den Umfang der Vorlesung abdeckt und benötigte Rechenregeln etc. in den Übungen vermittelt werden. In der Klausur dürfen außer einem selbst verfassten Zettel keine weiteren Hilfmittel verwendet werden.

Zu den Klausuren

Ich wollte euch nur informieren, dass in der Ana1-Klausur von Juli 2009 in der Lösung des Rechenteils ein Fehler ist. In Aufgabe 2a sind die Exponenten Falsch addiert. da steht für z1 im exponenten : (13pi/18 + 2pi/3) = 13pi/18 und bei z2 (13pi/18 + 4pi/3) =25pi/18. Der erste Summand im Exponenten müsste jeweils nur pi/18 sein.

Ein weiterer Fehler bei 2009.02 Rechenteil Aufgabe 4b : Ergebnis müsste 1 + x - 0,5 * x^2 sein.

Professor Bärwolf und Professor Penn-Karas sind sehr zu empfehlen. Nach aktuellen Stand (2014) ist auch Philipp in MA 001 sehr zu empfehlen. Allerdings schwören auch ausreichend viele auf Kreusler (überlicherweise Audimax).