Analysis I für Ingenieurwissenschaften: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Zahlenfolgen, Konvergenz | ||
| + | * Konvergenzbeweise | ||
| + | * Stetigkeit von Funktionen | ||
| + | * Polynome | ||
| + | * Rationale Funktionen | ||
| + | * Die Ableitung | ||
| + | * Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen | ||
| + | * Höhere Ableitungen und die Taylorapproximation | ||
| + | * Trigonometrische Funktionen I | ||
| + | * Trigonometrische Funktionen II | ||
| + | * Exponentialfunktion und Logarithmus | ||
| + | * Allgemeine Potenz und Hyperbelfunktionen | ||
| + | * Weitere Anwendungen der Differentiation | ||
| + | * Das bestimmte Integral | ||
| + | * Das unbestimmte Integral | ||
| + | * Integrationsregeln | ||
| + | * Integration rationaler und komplexer Funktionen | ||
| + | * Uneigentliche Integrale | ||
| + | * Reelle Fourieranalysis | ||
| + | * Anwendungsbeispiele | ||
| + | * Approximation in quadratischen Mittel, Komplexe Fourierreihen | ||
| + | * Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern | ||
| + | * Weitere Konvergenzkriterien | ||
| + | * Funktionenreihen | ||
== Tipps und nützliche Infos == | == Tipps und nützliche Infos == | ||
Version vom 8. Oktober 2009, 11:07 Uhr
Klausuren
Analysis I für Ingenieure ist eine Service-Veranstaltung der Fakultät II (Mathematik und Naturwissenschaften). Es ist eine Pflichtveranstaltung im ersten Semester für Elektrotechnik und Technische Informatik, für Informatik erst im zweiten Semester. Die Veranstaltung besteht aus 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung und entspricht 8 ECTS-Leistungspunkten.
Inhalt
(übernommen aus der Modul-Homepage, Stand 2009)
- Mengen, Abbildungen
- Natürliche Zahlen, Vollständige Induktion
- Ganze, rationale und reelle Zahlen
- Komplexe Zahlen
- Zahlenfolgen, Konvergenz
- Konvergenzbeweise
- Stetigkeit von Funktionen
- Polynome
- Rationale Funktionen
- Die Ableitung
- Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen
- Höhere Ableitungen und die Taylorapproximation
- Trigonometrische Funktionen I
- Trigonometrische Funktionen II
- Exponentialfunktion und Logarithmus
- Allgemeine Potenz und Hyperbelfunktionen
- Weitere Anwendungen der Differentiation
- Das bestimmte Integral
- Das unbestimmte Integral
- Integrationsregeln
- Integration rationaler und komplexer Funktionen
- Uneigentliche Integrale
- Reelle Fourieranalysis
- Anwendungsbeispiele
- Approximation in quadratischen Mittel, Komplexe Fourierreihen
- Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern
- Weitere Konvergenzkriterien
- Funktionenreihen
Tipps und nützliche Infos
- Die Veranstaltung wird sowohl im Sommer- wie im Wintersemester angeboten.
- Es gibt jeweils zwei Klausuren im Semester (Februar/April und Juli/Oktober).
- Für Elektrotechniker gibt es eine spezielle Vorlesung, die lediglich andere Beispiele enthält. Davon abgesehen ist die Veranstaltung identisch mit der für Ingenieure und Informatiker.
- Dozent: versch. der Fakultät II
- Voraussetzung: keine
- Skript: (Gutes!) PDF-Skript zum Ausdrucken
- Prüfung: 2x60min Klausur (Rechen- und Verständnisteil)
- Homepage: http://www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/index.php?id=47
Prüfung bestehen
Um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen sollte man immer zu den Tutorien hingehen. Auch wenn man ein Tag fehlt kann das schon von Nachteil sein. Wenn man die Aufgabenblätter zwei Mal durchgerechnet hat, kann man sicher sein die Klausuren zu bestehen.
Literatur
Falls man neben dem wirklich sehr guten Skript noch mal in ein Buch schauen will, empfehlen die Veranstalter folgende Literatur:
- Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (wirklich gut!)
- Bärwolff, Seifert: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure
- Merziger: Repetitorium der höheren Mathematik
- Furlan: Das Gelbe Rechenbuch. online, Band 1, Band 2, Band 3
- Formelsammlung: Bronstein: Taschenbuch der Mathematik
- Was man vor Beginn des Kurses wissen sollte: Scharlau: Schulwissen Mathematik: Ein Überblick
Wer es etwas detaillierter mag:
Die gute Nachricht für leere Taschen: Viele dieser Bücher kann man sich auch in der Bibliothek leihen.
Persönliche Kommentare
Diese Veranstaltungsreihe bildet in Folge der Umstrukturierung des Fachbereichs den Nachfolger der "Höhere Mathematik für XXX". Die Dozenten wechseln von Jahr zu Jahr. Es existiert ein Skript von Prof. Ferus, der Leiter des Gebiets Mathematik für Ingenieure ist. Weiterhin werden mehrere Veranstaltungsvarianten angeboten, welche sich in der Wahl der Beispielaufgaben unterscheiden und den zugeordneten Studiengängen angepasst sind (z.B. Elektrotechnik, ...).
Die Tutorien sind meistens sehr voll und ob man dort erscheint, muss jeder selbst entscheiden (ist sehr zu empfehlen). Da die Tutoriumsaufgaben jedoch den Hausaufgaben sehr ähnlich sind, kann man den Besuch nur empfehlen. Weitere Literatur ist nicht unbedingt notwendig, da das Skript den Umfang der Vorlesung abdeckt und benötigte Rechenregeln etc. in den Übungen vermittelt werden. In der Klausur dürfen außer einem selbst verfassten Zettel keine weiteren Hilfmittel verwendet werden.
Professor Bärwolf und Professor Penkaras sind sehr zu empfehlen.
Entsprechung in der (alten) StuPO 90: MafI 1 (StuPO90).
(Dort findet ihr Klausuren und mehr)
