Javakurs/Übungsaufgaben/Quersumme/Musterloesung

Hinweis: Die Musterlösung kann von eurer Lösung abweichen, da es immer mehrere Varianten gibt ein Problem zu lösen. Im Zweifelsfall Fragt einen Tutor.

Aufgabe 1

public class Quersumme {

	/*
	 * Berechnet die Quersumme einer uebergebenen Zahl
	 */
	public static int berechneQuersumme(int zahl) {
		int summe = 0;
		while (0 != zahl) {
			// addiere die letzte ziffer der uebergebenen zahl zur summe
			summe = summe + (zahl % 10);
			// entferne die letzte ziffer der uebergebenen zahl
			zahl = zahl / 10;
		}
		return summe;
	}

	/*
	 * Gibt alle Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] aus, die
	 * eine bestimmte Quersumme haben
	 */
	public static void printZahlenFuerQS(int zahlVon, int zahlBis, int quersumme) {
		for (int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++) {
			int qs = berechneQuersumme(i);
			if (qs == quersumme) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}

	/*
	 * Gibt alle Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] aus, die
	 * ein Vielfaches einer bestimmten Quersumme sind.
	 */
	public static void printZahlenFuerVielfachesQS(int zahlVon, int zahlBis, int quersumme) {
		for (int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++) {
			int qs = berechneQuersumme(i);

			if (0 != qs && 0 == (qs % quersumme)) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}

	/*
	 * Berechnet wie haeufig die Quersummen innerhalb eines bestimmten Bereiches
	 * [zahlVon, zahlBis] vorkommen und gibt diese als Array der Form
	 * array[quersumme] = Anzahl zurueck
	 */
	public static int[] berechneHaeufigkeiten(int zahlVon, int zahlBis) {
		int anzahlQuersummen = 0;
		int temp = zahlBis;
		while (0 != temp) {
			anzahlQuersummen = anzahlQuersummen + 1;
			temp = temp / 10;
		}
		int[] quersummen = new int[anzahlQuersummen * 9];
		for (int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++) {
			int qs = berechneQuersumme(i);
			quersummen[qs] = quersummen[qs] + 1;
		}
		return quersummen;
	}

	/*
	 * Berechnet den hoechsten Wert eines uebergebenen Arrays
	 */
	public static int berechneArrayMaximum(int[] quersummen) {
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < quersummen.length; i++) {
			if (quersummen[i] >= max) {
				max = quersummen[i];
			}
		}
		return max;
	}

	/*
	 * Gibt die am häufigsten vorkommende Quersumme innerhalb eines bestimmten
	 * Bereichs [zahlVon, zahlBis] auf der Konsole aus
	 */
	public static void printMaxQuersumme(int zahlVon, int zahlBis) {
		int[] quersummen = berechneHaeufigkeiten(zahlVon, zahlBis);
		System.out.println(berechneArrayMaximum(quersummen));
	}

	/*
	 * Gibt die iterierte Quersumme einer uebergebenen Zahl auf der Konsole aus
	 */
	public static void printIterierteQuersumme(int zahl) {
		int iterierteQuersumme = zahl;
		while (0 != zahl) {
			iterierteQuersumme = berechneQuersumme(iterierteQuersumme);
			zahl = zahl / 10;
		}
		System.out.println(iterierteQuersumme);
	}

	/*
	 * Berechnet das Querprodukt einer uebergebenen Zahl
	 */
	public static int berechneQuerprodukt(int zahl) {
		int produkt = 1;

		while (0 != zahl) {
			// multipliziere die letzte ziffer der uebergebenen zahl zum produkt
			produkt = produkt * (zahl % 10);

			// entferne die letzte ziffer der uebergebenen zahl
			zahl = zahl / 10;
		}

		return produkt;
	}

	/*
	 * Gibt die Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] auf der
	 * Konsole aus, für die gilt Zahl = Quersumme + Querprodukt
	 */
	public static void printQuersummeQuerprodukt(int zahlVon, int zahlBis) {
		for (int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++) {
			int qs = berechneQuersumme(i);
			int qp = berechneQuerprodukt(i);

			if (i == (qs + qp)) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		// Gib alle Zahlen von 0-1000 aus, welche die Quersumme 15 haben
		printZahlenFuerQS(0, 1000, 15);

		// Gib alle Zahlen von 0-1000 aus, deren Quersumme ein Vielfaches von 17 ist
		printZahlenFuerVielfachesQS(0, 1000, 7);

		// Gib die am haeufigsten vorkommende Quersumme von 0-1000 aus
		printMaxQuersumme(0, 1000);

		// Gib die iterierte Quersumme von 47 aus
		printIterierteQuersumme(47);

		// Gib alle Zahlen aus für die gilt Zahl = Quersumme + Querprodukt
		printQuersummeQuerprodukt(0, 1000);

	}
}

Spalte die einzelnen Ziffern mittels Division und Modulo-Operation ab und addiere sie, um die Quersumme zu bestimmen.

Siehe Methode berechneQuersumme

Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, welche die Quersumme 15 haben.

Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, deren Quersumme ein Vielfaches von 7 ist.

Welche Quersumme der Zahlen von 0 - 1000 kommt am häufigsten vor? (Tipp: Überlegt Euch, wie viel verschiedene Quersummen vorkommen können, erstellt ein Array dieser Größe und speichert dort die Anzahl der Vorkomnisse)

Die iterierte Quersumme wird auch Ziffernwurzel genannt (Abk. zw) Beispiel:
47 --> 4 + 7 = 11 --> 1 + 1 = 2, also zw(47)=2
Schreibt ein Programm, welches die Ziffernwurzel für eine beliebige Zahl bestimmt.

Siehe Methode printIterierteQuersumme

Das Querprodukt ist wie folgt definiert: 68 = 6 * 8 = 48. Es gibt Zahlen, bei denen die Summe aus Quersumme und Querprodukt wieder die Zahl selbst ergibt Beispiel: 79 = 7 + 9 + 7*9 = 79. Gibt es weitere Zahlen zwischen 0 und 1000 mit dieser Eigenschaft? Wenn ja, welche ?

Aufgabe 2

public class BoeseSieben {
	/*
	 * Bestimmt ob eine uebergebene Zahl durch eine zweite uebergebene Zahl
	 * teilbar ist
	 */
	public static boolean istTeilbar(int zahl, int durch) {
		if (durch == 0) {
			return false;
		}
		return (zahl % durch == 0);
	}

	/*
	 * Bestimmt ob eine uebergebene Zahl eine zweite uebergebene Zahl als Ziffer
	 * enthält
	 */
	public static boolean enthaelt(int zahl, int ziffer) {
		while (0 != zahl) {
			if (ziffer == (zahl % 10)) {
				return true;
			}
			zahl = zahl / 10;
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int zahl = 14;
		if (enthaelt(zahl, 7) || istTeilbar(zahl, 7)) {
			System.out.println("Die nächste Zahl muss übersprungen werden");
		} else {
			System.out.println("Die nächste Zahl darf nicht übersprungen werden");
		}
	}
}

Kommentare

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