Javakurs/Übungsaufgaben/Quersumme

1. Aufgabe) (mittel)
Ein Programm zur Bestimmung der Quersumme einer natürlichen Zahl soll geschrieben werden.

a) Spalte die einzelnen Ziffern mittels Modulo-Operation ab und addiere sie um die Quersumme zu bestimmen.

b) Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, welche die Quersumme 15 haben.

c) Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, deren Quersumme ein Vielfaches von 7 ist.

d) Welche Quersumme der Zahlen von 0 - 1000 kommt am häufigsten vor ? (Tipp: Überlegt Euch wie viel verschiedene Quersummen vorkommen können, erstellt ein Array dieser Größe und speichert dort die Anzahl der Vorkomnisse)

e) Die iterierte Quersumme wird auch Ziffernwurzel genannt (Abk. zw) Beispiel: 47 --> 4 + 7 = 11 --> 1 + 1 = 2 also zw(47)=2 Schreibt ein Programm, welches die Ziffernwurzel für eine beliebige Zahl bestimmt.

f) Das Querprodukt ist wie folgt definiert: 68 = 6 * 8 = 48 Es gibt Zahlen, bei denen die Summe aus Quersumme und Querprodukt wieder die Zahl selber ergibt Beispiel: 79 = 7 + 9 + 7*9 = 79 Gibt es weitere Zahlen zwischen 0 und 1000 mit dieser Eigenschaft ? Wenn ja, welche ?

2. Aufgabe) (mittel)
Beim Gesellschaftsspiel "Die Böse Sieben" sitzen die Teilnehmer im Kreis und zählen reiheum. Jede Zahl, welche durch 7 teilbar ist oder die 7 als Ziffer enthält muss übersprungen werden. Schreibe ein Programm, welches für eine beliebige Zahl angibt, ob die nächste übersprungen werden muss oder nicht.