Sitzung: Jeden Freitag in der Vorlesungszeit ab 16 Uhr c. t. im MAR 0.005. In der vorlesungsfreien Zeit unregelmäßig (Jemensch da?). Macht mit!

Lösungen TheGI TI Probeklausur vom 19.01.06: Unterschied zwischen den Versionen

(Aufgabe 5)
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Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent war sich beim Vorrechnen oft selbst nicht sicher...
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Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent (Sebastian Bab?) war sich beim Vorrechnen oft selbst nicht sicher...
 
===Aufgabe 1===
 
===Aufgabe 1===
 
im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar
 
im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar
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===Aufgabe 8,9,10==
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''Lösungen werden in einer kommenden Vorlesung nachgereicht''
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===Aufgabe 11===

Version vom 22. Januar 2006, 14:19 Uhr

Für die Lösungen wird natürlich keine Garantie übernommen. Der Assistent (Sebastian Bab?) war sich beim Vorrechnen oft selbst nicht sicher...

Aufgabe 1

im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar

Aufgabe 2

a ∈ Σ Σⁱ = Σ ε ∉ Σ+ ε ∈ Σ*
ø ⊆ Σ+ ø ⊆ Σ* a ∈ Σ* {ε} ∉ Σ*
Σ² ⊆ Σ* ø ∈ P(Σ*) {ε} ∈ P(Σ*) Σ² ∈ P(Σ*)
{aa,bb,ab,ba} = Σ² {xab : x ∈ Σ*} = {x ∈ Σ* : x endet mit ab}
{ab,bb,aba} ⊆ Σ* {axab : x ∈ Σ*} ⊆ {x ∈ Σ* : x endet mit ab}

Aufgabe 3

  1. {x ∈ Σ*; x beginnt mit a und endet mit b}
  2. {x ∈ Σ*; x beginnt mit a oder b}
  3. {x ∈ Σ*; x beginnt mit a oder b oder ist das leere Wort}
  4. {x ∈ Σ*; x beginnt nicht mit a}
  5. {ø,{a},{b},{a,b}}
  6. {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}

Aufgabe 4

hier müßte man irgendwie Bilder hochladen können...

Aufgabe 5

a) L2 = {x ∈ Σ*; x beginnt mit ab}
b)
a b
→q0 q1 q3
q1 q3 q2
*q2 q2 q2
q3 q3 q3
c) einfach nur normale und Endzustände vertauschen

Aufgabe 6

a) L3 = {x ∈ Σ*; x = (anb)*am; n,m ≥ 1} über diese Lösung wurde lange diskutiert
b)
a b
→q0 q1 -
*q1 q1 q0
c) Der Trick ist, dass der DEA erst in einen totalen DEA umgeform werden muß. D.h. man muß einen Zustand q2 hinzufügen, der von q0 aus mit dem b erreicht wird. Danach wie bei Aufgabe 5 einfach die Zustände invertieren.

Aufgabe 7

a) L4 = {x ∈ Σ*; x endet mit a}
b) bild einfügen
c)
a b
→q0 {q1,q0} {q0}
*q1 ø ø

=Aufgabe 8,9,10

Lösungen werden in einer kommenden Vorlesung nachgereicht

Aufgabe 11