Sitzung: Jeden Freitag in der Vorlesungszeit ab 16 Uhr c. t. im MAR 0.005. In der vorlesungsfreien Zeit unregelmäßig (Jemensch da?). Macht mit!

Lösungen TheGI TI Probeklausur vom 19.01.06: Unterschied zwischen den Versionen

(Aufgabe 2)
(Aufgabe 2)
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{| border="1"
 
{| border="1"
 
|a ∈ Σ
 
|a ∈ Σ
|Σⁱ = Σ
+
|&Sigma;&#8305; <u>=</u> &Sigma;
|&epsilon; &notin; &Sigma;<sup>+</sup>
+
|&epsilon; <u>&notin;</u> &Sigma;<sup>+</sup>
|&epsilon; &isin; &Sigma;*
+
|&epsilon; <u>&isin;</u> &Sigma;*
 
|-
 
|-
|&oslash; &sube; &Sigma;<sup>+</sup>
+
|&oslash; <u>&sube;</u> &Sigma;<sup>+</sup>
|&oslash; &sube; &Sigma;*
+
|&oslash; <u>&sube;</u> &Sigma;*
|a &isin; &Sigma;*
+
|a <u>&isin;</u> &Sigma;*
|{&epsilon;} &notin; &Sigma;*
+
|{&epsilon;} <u>&notin;</u> &Sigma;*
 
|-
 
|-
|&Sigma;&#178; &sube; &Sigma;*
+
|&Sigma;&#178; <u>&sube;</u> &Sigma;*
|&oslash; &isin; P(&Sigma;*)
+
|&oslash; <u>&isin;</u> P(&Sigma;*)
|{&epsilon;} &isin; P(&Sigma;*)
+
|{&epsilon;} <u>&isin;</u> P(&Sigma;*)
|&Sigma;&#178; &isin; P(&Sigma;*)
+
|&Sigma;&#178; <u>&isin;</u> P(&Sigma;*)
 
|}
 
|}
 
{| border="1"
 
{| border="1"
|{''aa,bb,ab,ba''} = &Sigma;&#178;
+
|{''aa,bb,ab,ba''} <u>=</u> &Sigma;&#178;
|{''xab'' : x &isin; &Sigma;*} = {''x'' &isin; &Sigma;* : ''x'' endet mit ''ab''}
+
|{''xab'' : x &isin; &Sigma;*} <u>=</u> {''x'' &isin; &Sigma;* : ''x'' endet mit ''ab''}
 
|-
 
|-
|{''ab,bb,aba''} &sube; &Sigma;*
+
|{''ab,bb,aba''} <u>&sube;</u> &Sigma;*
|{''axab'' : ''x'' &isin; &Sigma;*} &sube; {''x'' &isin; &Sigma;* : ''x'' endet mit ''ab''}
+
|{''axab'' : ''x'' &isin; &Sigma;*} <u>&sube;</u> {''x'' &isin; &Sigma;* : ''x'' endet mit ''ab''}
 
|}
 
|}

Version vom 22. Januar 2006, 13:43 Uhr

Aufgabe 1

im Lückentext einsetzen: endliche, endlich, abzählbar unendlich, endlich, abzählbar unendlich, Mächtigkeit, Mächtigkeit, überabzählbar

Aufgabe 2

a ∈ Σ Σⁱ = Σ ε Σ+ ε Σ*
ø Σ+ ø Σ* a Σ* {ε} Σ*
Σ² Σ* ø P(Σ*) {ε} P(Σ*) Σ² P(Σ*)
{aa,bb,ab,ba} = Σ² {xab : x ∈ Σ*} = {x ∈ Σ* : x endet mit ab}
{ab,bb,aba} Σ* {axab : x ∈ Σ*} {x ∈ Σ* : x endet mit ab}