Benutzer:Grey/pss

Milstone 1

• EBNF in BNF Grammatik umwandeln:

EBNF

Gegeben ist folgende EBNF Syntax von microOPAL:

Prog -> Def Def * #
Def  -> DEF Lhs == Expr
Lhs  -> MAIN : Type | id ( [id : Type (, id : Type)*]) : Type
Type -> nat | bool
Expr -> number | true | false | id [ ( [Expr (, Expr)*] ) ] | IF Expr THEN Expr [ELSE Expr] FI

BNF

Erste Umformung:

Prog  ->  Def # 

Def   ->  Def Def'
       |  Def'

Def'  ->  DEF Lhs == Expr

Lhs   ->  MAIN : Type
       |  id ( Lhs' ) : Type

Lhs'  ->  id : Type A'

A'    ->  , id : Type A'
       |  e

Type  ->  nat
       |  bool

Expr  ->  Value
       |  id ( Expr' )
       |  IF Expr THEN Expr E FI

Expr' ->  Expr Expr'
       |  , Expr Expr'
       |  e

E     ->  ELSE Expr
       |  e

Value ->  number
       |  true
       |  false

 1)Prog  	->  Def Def' #  		<1>

 2)Def  	->  DEF Lhs == Expr		<2>

 3)Def'  	->  Def Def'
 3b) 	       	|   e

 4)Lhs   	->  MAIN : Type			<3>
 5)		|   id ( Lhs' ) : Type		<4>

 6)Lhs'  	->  id : Type Lhs´´		<5>
 7)		|   e

 8)Lhs´´	->  , Lhs'
 9)		|   e

10)Type  	->  nat
11)       	|   bool

12)Expr    	->  number
13)       	|   true
14)       	|   false
15)     	|   id Expr'			<6>
16)		|   IF Expr THEN Expr fi' FI	<7>

17)Expr' 	->  ( Expr´´ )
18)		|   e

19)Expr´´	->  Expr Expr´´´		<8>
20)       	|   e

21)Expr´´´ 	->  , Expr
22)		|   e

23)fi'     	->  ELSE Expr
      		|   e

Vorlage:Highlight1 |Produktion	Vorlage:Highlight1 |Directormenge	Vorlage:Highlight1 |disjunkt?
1)	uninteressant	ja
2)	uninteressant	ja
3) 3b)	{DEF} {#, DEF}	ja
4) 5)	{MAIN} {id}	ja
6) 7)	{id} {)}	ja
8) 9)	{,} {)}	ja
10) 11)	{nat} {bool}	ja
12) 13) 14) 15) 16)	{number} {true} {false} {id} {IF}	ja
17) 18)	{(} {THEN, ELSE, FI, ,, )}	ja
19) 20)	{number, true, false, id, IF} {,, )}	ja
21) 22)	{,} {)}	ja
23) 24)	{ELSE} {FI}	ja