Informatik 3/Gedächtnisprotokoll Klausur SS07

1. Aufgabe: Multiple Choice

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• Die Höhe eines binären Suchbaumes ist immer um 1 größer, als das Maximum der Höhen seiner Teilbäume.
• Für jedes endliche Optimierungsproblem kann man einen Backtrackingalgorithmus finden der dieses löst.
• Für jedes endliche Optimierungsproblem kann man einen Greedy-algorithmus finden der dieses löst.

HashTables

Hashtabelle der Größe 4.

• Hashfunktion: h(k) = k mod 4
• Kollisonsauflösung"double hashing" a(k) = k+2

Vier Werte mit Schlüsseln einfügen und Kollisionen zählen. (A,5) (B,11) (C,9) (D,14) A -> 1 B -> 3 C -> 1, 3, 1 , 3 .. (kann nicht eingefügt werden) D -> 2 0 blieb leer.
Ist die Anzahl der Kollisionen bei double hashing abhängig von der Reihenfolge in der die Elemente eingefügt werden? Begründung, ggf. Beispiel.

AVL-Bäume

• Einfügen in AVL-Baum
• Einfügen in AVL-Baum
• Löschen aus AVL-Baum

Rot-Schwaz-Bäume

• Einfügen in RS-Baum
• Java-Programm schreiben für Höhenberechnung eines Rot-Schwarz-Baumes getBlackHeight(Node root)
  • Rot-Schwarz-Baum als gültig vorausgesetzt.
  • Vorgegebene Implementation:
    • isRed(Node node);
    • isBlack(Node node);
    • class Node{ int color; Node left; Node right; }

B-Baum

• Element in B-Baum einfügen.

Aufgabe 4: Graphen

a) Baue eine Adjazenzmatrix zu folgendem Graphen:

b) Dijkstra auf folgendem Graph ausführen:

c) Definiere (formal oder als Text) den Begriff "aufspannender Baum".

d) Führe union(D,F) auf folgender, als Wald realisierter disjunkter Menge aus: (Graph folgt)

e) Erstelle den Restflussgraphen zu folgendem Flussgraphen: (Graph folgt)

Aufgabe 5: Übungsorganisation

Hab ich, trag ich gleich ein TomyLobo

Aufgabe 6: Dynamisches Programmieren

Hab ich, trag ich gleich ein TomyLobo

Aufgabe 7: Geld wechseln

Hab ich, trag ich gleich ein TomyLobo