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Ugene: Die Seite wurde neu angelegt: „'''Hinweis:''' Die Musterlösung kann von eurer Lösung abweichen, da es immer mehrere Varianten gibt ein Problem zu lösen. Im Zweifelsfall Fragt einen Tutor. =…“

2012-03-06T16:02:32Z

Die Seite wurde neu angelegt: „'''Hinweis:''' Die Musterlösung kann von eurer Lösung abweichen, da es immer mehrere Varianten gibt ein Problem zu lösen. Im Zweifelsfall Fragt einen Tutor. =…“

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'''Hinweis:''' Die Musterlösung kann von eurer Lösung abweichen, da es immer mehrere Varianten gibt ein Problem zu lösen. Im Zweifelsfall Fragt einen Tutor.

== Aufgabe 1 ==

<code>
public class Quersumme {
/*
* Berechnet die Quersumme einer uebergebenen Zahl
*/
public static int berechneQuersumme(int zahl){
int summe = 0;

while(0 != zahl){
//addiere die letzte ziffer der uebergebenen zahl zur summe
summe = summe + (zahl%10);

//entferne die letzte ziffer der uebergebenen zahl
zahl = zahl/10;
}

return summe;
}

/*
* Gibt alle Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] aus,
* die eine bestimmte Quersumme haben
*/
public static void printZahlenFuerQS(int zahlVon, int zahlBis, int quersumme){
for(int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++){
int qs = berechneQuersumme(i);

if(qs == quersumme){
System.out.println(i);
}
}
}

/*
* Gibt alle Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] aus,
* die ein Vielfaches einer bestimmten Quersumme sind.
*/
public static void printZahlenFuerVielfachesQS(int zahlVon, int zahlBis, int quersumme){
for(int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++){
int qs = berechneQuersumme(i);

if(0 != qs && 0 == (qs % quersumme)){
System.out.println(i);
}
}
}

/*
* Berechnet wie haeufig die Quersummen innerhalb eines bestimmten Bereiches [zahlVon, zahlBis]
* vorkommen und gibt diese als Array der Form array[quersumme] = Anzahl zurueck
*/
public static int[] berechneHaeufigkeiten(int zahlVon, int zahlBis){
int anzahlQuersummen = 0;
int temp = zahlBis;
while(0 != temp){
anzahlQuersummen = anzahlQuersummen + 1;
temp = temp / 10;
}

int[] quersummen = new int[anzahlQuersummen*9];

for(int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++){
int qs = berechneQuersumme(i);
quersummen[qs] = quersummen[qs] + 1;
}

return quersummen;
}

/*
* Berechnet den hoechsten Wert eines uebergebenen Arrays
*/
public static int berechneArrayMaximum(int[] quersummen){
int max = 0;

for(int i = 0; i < quersummen.length; i++){
if(quersummen[i] >= max){
max = quersummen[i];
}
}

return max;
}

/*
* Gibt die am häufigsten vorkommende Quersumme innerhalb eines bestimmten
* Bereichs [zahlVon, zahlBis] auf der Konsole aus
*/
public static void printMaxQuersumme(int zahlVon, int zahlBis){
int[] quersummen = berechneHaeufigkeiten(zahlVon, zahlBis);
System.out.println(berechneArrayMaximum(quersummen));
}

/*
* Gibt die iterierte Quersumme einer uebergebenen Zahl auf der Konsole aus
*/
public static void printIterierteQuersumme(int zahl){
int iterierteQuersumme = zahl;
while(0 != zahl){
iterierteQuersumme = berechneQuersumme(iterierteQuersumme);
zahl = zahl / 10;
}

System.out.println(iterierteQuersumme);
}

/*
* Berechnet das Querprodukt einer uebergebenen Zahl
*/
public static int berechneQuerprodukt(int zahl){
int produkt = 1;

while(0 != zahl){
//multipliziere die letzte ziffer der uebergebenen zahl zum produkt
produkt = produkt * (zahl%10);

//entferne die letzte ziffer der uebergebenen zahl
zahl = zahl/10;
}

return produkt;
}

/*
* Gibt die Zahlen innerhalb eines Bereiches [zahlVon, zahlBis] auf der Konsole aus,
* für die gilt Zahl = Quersumme + Querprodukt
*/
public static void printQuersummeQuerprodukt(int zahlVon, int zahlBis){
for(int i = zahlVon; i <= zahlBis; i++){
int qs = berechneQuersumme(i);
int qp = berechneQuerprodukt(i);

if(i == (qs+qp)){
System.out.println(i);
}
}
}

public static void main(String[] args){
//Gib alle Zahlen von 0-1000 aus, welche die Quersumme 15 haben
printZahlenFuerQS(0, 1000, 15);

//Gib alle Zahlen von 0-1000 aus, deren Quersumme ein Vielfaches von 17 ist
printZahlenFuerVielfachesQS(0, 1000, 7);

//Gib die am haeufigsten vorkommende Quersumme von 0-1000 aus
printMaxQuersumme(0, 1000);

//Gib die iterierte Quersumme von 47 aus
printIterierteQuersumme(47);

//Gib alle Zahlen aus für die gilt Zahl = Quersumme + Querprodukt
printQuersummeQuerprodukt(0, 1000);

}

}
</code>

# Spalte die einzelnen Ziffern mittels Division und Modulo-Operation ab und addiere sie, um die Quersumme zu bestimmen.
<code>
Siehe Methode berechneQuersumme
</code>
# Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, welche die Quersumme 15 haben.
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951
960
</code>
# Gib alle Zahlen von 0 - 1000 aus, deren Quersumme ein Vielfaches von 7 ist.

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</code>
# Welche Quersumme der Zahlen von 0 - 1000 kommt am häufigsten vor? (Tipp: Überlegt Euch, wie viel verschiedene Quersummen vorkommen können, erstellt ein Array dieser Größe und speichert dort die Anzahl der Vorkomnisse)
<code>
75
</code>
# Die iterierte Quersumme wird auch Ziffernwurzel genannt (Abk. zw) Beispiel:<br>47 --> 4 + 7 = 11 --> 1 + 1 = 2, also zw(47)=2<br>Schreibt ein Programm, welches die Ziffernwurzel für eine beliebige Zahl bestimmt.
<code>
Siehe Methode printIterierteQuersumme
</code>
# Das Querprodukt ist wie folgt definiert: 68 = 6 * 8 = 48. Es gibt Zahlen, bei denen die Summe aus Quersumme und Querprodukt wieder die Zahl selbst ergibt Beispiel: 79 = 7 + 9 + 7*9 = 79. Gibt es weitere Zahlen zwischen 0 und 1000 mit dieser Eigenschaft? Wenn ja, welche ?
<code>
19
29
39
49
59
69
79
89
99
</code>

== Aufgabe 2 ==

<code>
public class BoesenSieben {
/*
* Bestimmt ob eine uebergebene Zahl durch eine zweite uebergebene Zahl teilbar ist
*/
public static boolean istTeilbar(int zahl, int durch){
if(durch == 0){
return false;
}

return (zahl%durch == 0);
}

/*
* Bestimmt ob eine uebergebene Zahl eine zweite uebergebene Zahl als Ziffer enthält
*/
public static boolean enthaelt(int zahl, int ziffer){

while(0 != zahl){
if(ziffer == (zahl % 10)){
return true;
}

zahl = zahl / 10;
}

return false;
}

public static void main(String[] args){
int zahl = 14;

if(enthaelt(zahl, 7) || istTeilbar(zahl, 7)){
System.out.println("Die nächste Zahl muss übersprungen werden");
} else {
System.out.println("Die nächste Zahl darf nicht übersprungen werden");
}
}
}
</code>

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Ugene am 6. März 2012 um 16:03 Uhr

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